Archivo de la categoría: Ejercicios de Parcial resueltos

2° Recuperatorio 2° Parcial Verano 2018

Solución: P1) Nos dan el campo vectorial cuya divergencia es Como la superficie frontera del cuerpo es una superficie cerrada, podemos aplicar el teorema de la divergencia para calcular el flujo pedido orientado en forma saliente: El cuerpo viene definido … Seguir leyendo

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1º Recuperatorio 2º Parcial Verano 2018

Solución: P1) Veamos si es conservativo. . Como es contínua y simétrica, y el dominio de es que es símplemente conexo, resulta que es conservativo. Busquemos su función potencial. Los puntos inicial y final de la curva son y Luego … Seguir leyendo

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2° Recuperatorio 1° Parcial Verano 2018

Solución: P1) Sea Entonces es un vector normal al plano tangente al gráfico de en . Es decir que el plano buscado es de ecuación Para la curva, la parametrizo con Averiguo tal que , por la segunda coordenada vemos … Seguir leyendo

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2º Parcial Curso de Verano 2018

SEGUNDO PARCIAL ANÁLISIS MATEMÁTICO II VERANO febrero 2018 Solución: (de la práctica) T1) a) Falso. es sólo una condición necesaria para que el campo sea conservativo. Si el conjunto fuera símplemente conexo sería suficiente, pero por ejemplo si , , … Seguir leyendo

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1° Recuperatorio 1° Parcial Verano 2018

PRIMER RECUPERATORIO 1 PARCIAL 20-02-2018 VERANO Solución: P1) Como cumple y ser clase , entonces está definida en todo y también es clase . Los puntos críticos de son estacionarios. Los buscamos anulando el gradiente. De donde vemos que los … Seguir leyendo

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1° Parcial Curso de Verano 2018

1ER PARCIAL ANÁLISIS MATEMÁTICO II VERANO 2018 Solución: (de la práctica, las demostraciones se vieron en clase) T1) a) Nos dan con Hay que verificar que Derivando parcialmente Luego b) es el Taylor de grado 2 asociado a en . … Seguir leyendo

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2º Parcial Curso de Verano 2016

T1) Averiguamos reemplazando en la primer superficie y vemos que , . La circulación pedida es T2) , , . Luego es solución, pero no es general pues tiene una sola constante arbitraria y la ecuación es de segundo orden. … Seguir leyendo

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1º Parcial Curso de Verano 2016

T1) , Tenemos la compuesta Por la regla de la cadena, Usando la regla práctica de derivación: Luego, Luego el vector tangente es T2) Llamamos . Como es derivable respecto a toda dirección , vale que Luego . Tomando límite … Seguir leyendo

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2º Parcial Curso de Verano 2015

T1) Consiste en integrar la función sobre el semidisco circular con . En cartesianas . E1) , , , . La densidad es . . Se tiene . Luego y , es decir es en el 1º octante. Además , … Seguir leyendo

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1º Parcial Curso de Verano 2015

Solución: T1) . Se tiene . Si asumimos que el polinomio de Taylor se desarrolló en el punto entonces las derivadas parciales en ese punto coinciden con las de , es decir se tiene , y por lo tanto la … Seguir leyendo

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